Cómo NightScribe sube el SNR del objeto débil

Las técnicas, los filtros y las decisiones que hacen que un objeto débil emerja del ruido, explicadas a tres niveles: para el observador que usa la app, para el astrónomo que quiere las cuentas, y para quien mantiene el código. El plan de la campaña y los resultados fase a fase viven en docs/PLANS/astrometry-snr/. Aquí está el qué y el porqué, no el diario de obra.

1. Para el observador

De qué va esto

Un NEO débil no aparece en una toma suelta: su señal es del orden del ruido del cielo. Lo que lo hace aparecer es sumar muchas tomas a lo largo de su movimiento, y todo lo de esta lista existe para que esa suma llegue más lejos. En tus datos de 2025 UR, con 3 s de exposición, la señal del objeto en una toma es unas 2 veces el ruido; con 30 tomas apiladas es unas 11 veces, y el MPC pide 20 para aceptar una observación. La diferencia entre «lo veo» y «lo puedo enviar» está exactamente ahí.

Las seis cosas que la app hace por ti

1. No pierde tomas. Si tu visita mezcla dos tandas de observación (una pausa, un re-apuntado), la app lo detecta, ajusta la pequeña rotación del campo entre ellas y apila las dos. Antes se quedaba con la primera y tiraba la segunda sin que te enteraras. En tu visita de 140 tomas: de 78 a 139 usables, y el SNR del apilado subió ×1,48. Lo que sí deja fuera, lo dice y dice por qué: «muy pocas estrellas» (una nube) o «sus estrellas no concuerdan con el ajuste» (una estela de satélite), y también «estas tomas no contienen el objeto» cuando el campo de la segunda tanda apunta a otro sitio.

2. Pesa cada toma por su ruido. El método Ponderada (1/σ²) es el mismo recorte de siempre y después cada toma cuenta según el ruido de su cielo. En una noche estable sale lo mismo que el recorte sigma; en una noche con nubes finas o Luna es lo que evita que una toma mala arrastre la media. Es opt-in porque, medido, en una noche buena no cambia nada.

3. Mide con el filtro adaptado, y eso es el valor por defecto. El filtro adaptado pesa cada píxel por la forma esperada de la estrella en vez de sumar un círculo, y se aplica al objeto y a las comparsas, para que el cero punto salga de la misma aritmética. Medido sobre tus tomas: 1,55 a 1,63× más SNR, el error del cero punto 2,6× menor y el sesgo de brillo a bajo SNR a la mitad, por un 3 % más de tiempo.

Qué puedes esperar, y qué no. Lo bueno: el objeto débil entra donde antes no entraba (1,57× el SNR de la apertura, medido también con estrellas reales de catálogo), la magnitud queda más cerca de la verdad (el sesgo baja de +0,54 a +0,23 mag a SNR 9) y quita el sesgo de la apertura con las estrellas débiles: contra Gaia, la apertura subestima la mitad débil en +0,037 mag y el filtro en +0,007. Los riesgos, dichos claros: mueve la magnitud que publicas, así que una curva empezada antes mostrará un escalón de 0,05 a 0,15 mag (hacia la verdad, no al revés); su flujo sigue a la forma de la PSF, y donde la PSF cambia por el campo (una visita con dos tandas, un campo con coma) puede moverse 0,1 mag de estrella a estrella, cosa que el cero punto reparte pero no borra del todo (medido: 0,012 mag de error de cero punto contra 0,010 de la apertura); y no se ha comprobado en imágenes con el anfitrión restado, ni con un objeto estelado. El valor de la apertura se guarda al lado del reportado, y la ejecución dice qué método midió: puedes comparar siempre. Si quieres volver al camino probado, desmarca la casilla «Filtro adaptado» del panel de Fotometría, junto a las aperturas (el encabezado del bloque dice el método aunque esté cerrado), y Ajustes → Fotometría decide con qué empiezan las placas nuevas.

4. Te dice si el objeto sale estelado. Si el objeto se ha movido durante la exposición, sale alargado, y la app te lo dice con un número: «el objeto sale con una estela de 2,4 px según PA 245°». Eso se arregla en la próxima noche acortando la exposición, y es la mejora más barata que existe. Por debajo de 1,5 px el objeto se llama redondo, porque una estrella redonda puede leer hasta ahí solo por el ruido.

5. Te dice hasta dónde has llegado. Al terminar el run, la magnitud límite a 5σ de esa noche, medida con tus propias estrellas, y los residuos de la solución con la peor celda de una rejilla 4×4 (donde se ve una escala mal o un chip inclinado). Y si el campo no está limitado por el cielo (Luna, exposición corta, comparsas saturadas), la app te avisa de que esa cifra no se debe citar.

6. Puede construirte un flat de las propias tomas. Si no tienes flats (lo normal), la casilla de la pestaña Calibración construye un pseudo-flat: las motas y el viñeteado están fijos en el fotograma y sobreviven a un percentil bajo entre tomas, mientras que las estrellas se mueven y no. Necesita que la secuencia esté dithered, y si no lo está te avisa. Un flat de verdad siempre gana.

7. Calibra las tomas antes de apilarlas. La casilla Calibrar las tomas de la pestaña Astrometría aplica la receta (los masters de la pestaña Calibración: dark/bias y flat) a cada toma según se lee, así que el apilado nunca necesita copias calibradas en disco. Importa más de lo que parece: sin flat, el objeto y las comparsas caen en zonas distintas del viñeteado, y medido en una visita real eso vale 0,087 mag de error sistemático en la magnitud. Si no tienes flat, la app construye uno de las propias tomas (necesita dither, y te lo dice); un flat de verdad siempre gana.

Lo que puedes hacer tú, que es lo que más gana

• Más tomas, no más exposición. El SNR va con la raíz del número de tomas: doblar las tomas sube el SNR un 41 %. Doblar la exposición, en cambio, estela el objeto si se mueve.

• Deja que la app te diga la exposición máxima. La ficha del objeto ya calcula la exposición antes de que el objeto deje estela.

• Dither. Mover un poco el telescopio entre tomas no solo quita el patrón fijo del sensor: es lo que hace posible el pseudo-flat.

• No tires la segunda tanda. Si paras y vuelves a apuntar, es una visita distinta para el MPC pero la app las apila juntas y lo agradece.

Lo que la app NO hace, y por qué

No mete un denoiser de IA en la medida. Existen herramientas de reducción de ruido con redes neuronales, muy buenas para que una foto quede bonita, y hay una de pago con línea de comandos. No entran aquí: un filtro así correlaciona el ruido, así que la dispersión que midiéramos después saldría optimista y las incertidumbres que se envían al MPC dejarían de ser ciertas; y puede mover el centroide, que es de lo que vive la astrometría. El suelo de SNR 20 del MPC existe justo para que no se cuelen detecciones marginales, y subir el SNR con un denoiser es exactamente lo que ese suelo quiere evitar. La decisión está escrita en ADR-063; si algún día entra, será solo para presentación y lo juzgará el instrumento de inyección-recuperación.

2. Para el astrónomo

El problema, en una línea

Para una fuente limitada por el cielo, la señal es F y el ruido de la medida es σ·√N_ef, donde N_ef es el número efectivo de píxeles que se suman. Subir el SNR es, por tanto, sumar más señal (más tomas) o bajar N_ef sin perder señal (pesar mejor). Todas las técnicas de abajo son una de las dos cosas.

T1. Apilar las dos tandas de una visita

El SNR crece con √N. Recuperar 62 tomas de 140 no es cosmética: es √(139/78) = 1,34 en el mejor caso. Medido sobre el apilado de estrellas de 2025 UR: 1.826 → 2.702 (×1,48).

El registro es una traslación más una rotación rígida sobre el centro. La puerta de calidad dejó de ser un píxel absoluto y pasó a ser una fracción del FWHM medido (0,25, con suelo en 0,5 px), porque lo que importa es cuánto ensancha el apilado la desalineación, y eso es una razón: 0,8 px es inocuo sobre 5,4 px de seeing y mucho sobre 1,2 px.

Y una regla de honestidad: un fotograma que no contiene el objeto no se apila. Registrado no es lo mismo que útil, y un campo desplazado solo añade ruido donde se mide.

T2. Co-adición por 1/σ²

Combinar N medidas independientes de la misma señal con ruidos σ_i distintos tiene un óptimo de manual: la media ponderada por el inverso de la varianza, porque minimiza la varianza del resultado.

σ²_combinada = 1 / Σ(1/σ_i²) frente a σ²_media = Σσ_i² / N²

Medido en las dos visitas: la dispersión del ruido entre tomas es del 4,0 % en 2025 UR (ganancia 1,003×) y del 11,0 % en 2026 PY9 (ganancia 1,022×). Es decir, casi nada en estas dos noches, y eso se publica tal cual. Con el modelo de la propia medida de 2025 UR, si una décima parte de las tomas saliera con el triple de ruido (nubes finas), la ganancia sería del 28 %: es un seguro para la noche que se rompe, no una bala de plata.

Y tiene un segundo papel: el σ_i por fotograma es el modelo de ruido que necesita el filtro adaptado.

T3. El filtro adaptado (el método por defecto desde 2026-10-07)

Por defecto, por medida, no por gusto. En el apilado real de 139 tomas de 2025 UR gana en las tres cosas: 1,55 a 1,63× de SNR, el error del cero punto 2,6× menor (0,035 frente a 0,092 mag, con 8 fuentes de flujo conocido) y el sesgo de brillo a SNR 9 a la mitad (+0,234 frente a +0,541 mag), por un +3 % de tiempo. Y en el borde que importa: con 30 tomas de 3 s el suelo de envío del MPC (SNR 20) se alcanza hacia mag 18,5 y la puerta de detección se cruza entre 19,9 y 20,9, así que un 1,6× de SNR es la diferencia entre poder enviar una observación y no poderla enviar.

El cero punto contra un catálogo real (2026-10-07, 40 comparsas de Gaia EDR3 de mag 13,5 a 19,5 sobre el apilado real de 139 tomas): el SNR del filtro es 1,57× el de la apertura y el error del cero punto queda 0,0119 contra 0,0095 mag. Por mitades, el filtro gana en la débil (0,063 contra 0,118 mag por estrella) y la apertura en la brillante (0,037 contra 0,117), y el sesgo contra el catálogo lo explica: la apertura subestima la mitad débil en +0,037 mag, el filtro en +0,007. La cadena entera cuadra con el cielo: el objeto mide 17,94 (apertura) y 18,09 (filtro) donde el ephemeris predice 18,25 V.

El límite que queda, medido: la PSF del filtro es una gaussiana del seeing medido y su flujo sigue a esa forma (2·σ_m²/(σ_m² + σ_g²)), así que donde la PSF cambia por el campo el filtro lleva un sesgo de posición que la apertura no tiene: en esta visita, la diferencia apertura menos filtro da un escalón de unos 0,2 mag donde empieza la segunda tanda (corr con x +0,75). El ajuste que lo quitaría es medir la PSF por zona o por comparsa, y no se ha hecho porque cuesta 0,002 mag de error de cero punto. Siguen sin comprobarse el camino de imagen con anfitrión restado (en una prueba recupera un 9,6 % menos de flujo que la apertura) y el objeto estelado (PSF de línea). Nada de eso se esconde: el valor de la apertura va al lado del reportado y la ejecución dice qué método midió.

Y ojo con qué SNR se compara: el que la pestaña Astrometría publica por observación es el de la detección, medido con la apertura propia de la astrometría, y es el que usan la puerta, el error de posición y el suelo de envío del MPC; el filtro no lo cambia porque no cambia la posición. Lo que el filtro mueve es el brillo, y ese tiene su propio par de SNR: la nota del run dice los dos (por ejemplo «lee 1,51× el SNR de la apertura (SNR 8,7 frente a 5,8 en la medida del brillo)»). Comparar el SNR de la tabla con la casilla marcada y sin marcar y concluir que el filtro no hace nada es comparar el número que por diseño no cambia.

Con una forma conocida m (normalizada, Σm = 1) y ruido blanco σ por píxel, el mejor estimador lineal del flujo es

A = Σ m·(p − cielo) / Σ m² SNR = A·√(Σm²) / σ

y su SNR es el mayor que cualquier filtro lineal alcanza sobre esos datos (Cauchy-Schwarz: el peso óptimo es proporcional a la forma). Una apertura es el caso m = 1 dentro del círculo, que da a las alas ruidosas el mismo peso que al núcleo: no es óptima.

El área efectiva es N_ef = 1/Σm², así que la ganancia sobre una apertura de área N_ap es √(N_ap/N_ef).

Medido en el apilado real de 139 tomas de 2025 UR (FWHM 4,63 px, apertura r = 6,3 px, N_ap = 203, N_ef = 80):

y √(203/80) = 1,59 es lo que predice la fórmula: la teoría y la medida coinciden.

Verificación por Monte Carlo (200 realizaciones): la ganancia medida cae sobre √(N_ap/N_ef) con un 5 % de margen, y el flujo del filtro tiene menos dispersión que el de la apertura con el mismo ruido.

T4. La estela

Un segmento uniforme de longitud L convolucionado con una PSF redonda de anchura σ da una gaussiana cuyo eje largo lleva

σ_largo² = σ² + L²/12

(variante de un segmento uniforme), así que de los segundos momentos se recupera L = √(12·(σ_largo² − σ_menor²)), y el ángulo de posición del eje mayor sale de los autovectores de la covarianza. Con la forma medida, el filtro adaptado se construye con una PSF de línea y filtra el objeto como la línea que de verdad es.

Los momentos son sensibles a la ventana: con 4 FWHM el ruido de las alas domina y una estrella redonda y brillante reportaba 1,56 px de estela. De ahí la ventana de 2 FWHM y el umbral a 1σ sobre el cielo, y de ahí TRAIL_MIN_PX = 1,5: por debajo, el objeto se llama redondo.

T5. El diagnóstico de la noche

Magnitud límite. Para una fuente limitada por el cielo, log10(SNR) = a + b·mag con b = −0,4 (una magnitud es un factor 10^0,4 = 2,512 en flujo y el ruido no sabe lo brillante que es la estrella). Ajustando esa recta a las estrellas medidas y resolviéndola para SNR = 5 sale la magnitud límite de esa noche.

El ajuste es Theil-Sen (la mediana de las pendientes de los pares), no mínimos cuadrados con recorte: con siete puntos y una comparsa saturada el recorte no repara una recta arrastrada (la recta mala infla la MAD contra la que se recorta) y el límite se iba 0,5 mag; la mediana de 21 pares no la mueve. Además no hay umbral que elegir, que con cinco puntos es una corazonada disfrazada de parámetro.

Y el pendiente es la comprobación: b debe salir ≈ −0,4. Medido con 14 estrellas del apilado real de 139 tomas: −0,394, un 1,5 % de acuerdo con la ley. Un campo que sale lejos de ahí (Luna, exposición corta, saturación) se marca y la cifra no se cita.

Calidad de la solución. La mediana del residual por celda de una rejilla 4×4: un número para toda la placa esconde las esquinas, que es donde se ve una escala mal o un chip inclinado. Mediana por celda (un emparejamiento malo no puede pintar una esquina de rojo él solo) y una celda sin estrellas queda vacía, nunca a cero.

T6. El pseudo-flat

El polvo y el viñeteado están fijos en el fotograma; las estrellas se mueven. Un percentil bajo entre tomas (33 %: el cielo y las estrellas solo añaden luz) se queda con el tren y se sesga lejos de las estrellas, y el suavizado (41 px, mucho mayor que la PSF y mucho menor que el viñeteado) se lleva lo que quede. Normalizado a mediana uno, es un flat multiplicativo.

Cuando las estrellas no se mueven, el estadístico solo no puede quitarlas, y ese es el caso normal: medido en la visita 2025 FG18 del autor, el campo se desplaza 2 px en 207 tomas. Así que las fuentes se enmascaran ANTES del estadístico (lo que está a más de 5σ sobre el percentil suavizado, y solo lo extenso se dilata 12 px: un pico de un píxel es un píxel caliente, no una estrella, y dilatar esos enmascaraba el 50 % del fotograma), los píxeles enmascarados se tiran y el flat se interpola ahí con una convolución normalizada (uniform(x·m) / uniform(m), que rellena y suaviza en una sola operación). Un píxel caliente se deja dentro a propósito, y se restaura después del suavizado: está fijo en el sensor, así que la división es lo que lo quita.

Medido contra el master flat real de esa misma noche (150 flats): el máximo sin los píxeles calientes es 1,1136 frente al 1,1102 del real, y la desviación sobre el suavizado en los píxeles enmascarados es 2,05 % (antes era 33,83 %, cuando el flat llevaba las estrellas; y el propio master real está en 4,58 %, porque lleva el polvo). El relleno es el 1,50 % de los píxeles y el flat entero tarda 18,6 s para 207 tomas.

El pedestal hay que quitarlo antes. Un pseudo-flat se construye de las tomas, así que lleva su pedestal (flat_obs = P + cielo × R), y la normalización no lo quita: la forma sale comprimida. Medido en FG18, el pedestal es de 827 ADU sobre un cielo de 661 y la compresión es 1/(1+p) = 0,44, o sea que corregía solo el 44 % del viñeteado. Ahora la app lo construye de las tomas con el mismo dark/bias quitado que la luz, y lo dice cuando no hay ninguno.

No sustituye a un flat de verdad: mide la respuesta del tren por la forma del cielo, así que el error de flat es mayor (medido: 4,16 % = 0,045 mag, con el pedestal quitado). Es el respaldo honesto, la receta dice cuál se usó, y el flat se escribe como producto de la visita para poder mirarlo: un flat que lleva una estrella no es un flat, y la forma de saberlo es verlo.

T7. La calibración, dentro del apilado

Un apilado de tomas sin calibrar conserva el pedestal, la corriente térmica, las motas y el viñeteado. Para la posición importa poco (el centroide es local), pero para la magnitud importa mucho: el cero punto se mide con las comparsas, y si el objeto cae en una zona con distinta transmisión que ellas, el error entra directo. Medido en una visita real, la parte suave del viñeteado vale 0,087 mag, y una mota bajo el objeto mucho más.

La receta es la de ADR-061 y se aplica al leer (FrameCalibrator), no en copias: el motor lee cada toma muchas veces y en trozos, y una copia calibrada por toma serían gigabytes de I/O. Medido con el instrumento de P4, la misma inyección con y sin el pseudo-flat: 0,0707 mag de corrección y el SNR de 32,9 a 34,0.

T8. Lo que mide el resultado: inyección y recuperación

Todo lo de arriba son afirmaciones. El instrumento que las mide mete una fuente de flujo conocido, en un sitio conocido, moviéndose a una velocidad conocida, en copias de las tomas reales, corre la cadena real encima y compara con la verdad.

Medido sobre las 30 primeras tomas de 2025 UR (3 s cada una, movimiento inyectado 1,5 px/toma):

Con 30 tomas de 3 s: la puerta de detección (3,5σ) se cruza entre mag ≈19,9 y ≈20,9, el suelo de envío (SNR 20) se alcanza hacia mag ≈18,5, y la posición se recupera a 0,14 px incluso a SNR 5,6. El control sin inyección da SNR 0: el pipeline no fabrica detecciones.

3. Para el desarrollador

Dónde vive cada cosa

Los invariantes que no se pueden romper

1. Un fotograma que no contiene el objeto no se apila. inside_frame es la puerta; _indices la aplica. Saltársela mete ruido justo donde se mide.

2. Una lectura nunca es 1-D. calibration.read_image devuelve 2-D siempre. Una «imagen» 1-D hace que scipy tome una rotación 2×2 por una matriz homogénea y reviente tres capas más arriba con un mensaje que culpa a la matriz.

3. _source_box devuelve None cuando no hay solape, y _warp_to_box devuelve un marco inválido sin leer. Nunca una caja «un píxel fuera».

4. La medida por apertura y la del filtro comparten centroide, cielo y σ. Si no, la comparación mide otra cosa.

5. El filtro adaptado no sustituye a la apertura en el reporte. El validador de ADR-022 y el MPC esperan la apertura; el filtro es una segunda opinión medida.

6. La verdad de una inyección vive en la cabecera del fichero, no en una variable de sesión.

7. Un número sin su comprobación no se publica: el pendiente del límite contra −0,4, el residuo del pseudo-flat contra el dither, la ganancia del filtro contra √(N_ap/N_ef).

Los errores que se encontraron midiendo (y que se repiten)

• La ventana de los momentos. Con 4 FWHM una estrella redonda y brillante reportaba 1,56 px de estela. Ventana de 2 FWHM y umbral 1σ.

• El signo del desplazamiento subpíxel en el banco de pruebas: la estrella caía a la esquina, el apilado salía con FWHM 12 px en vez de 4,6, y la primera medida del filtro adaptado dio 0,62 (parecía peor que la apertura) en vez de 1,6. La primera medida de una mejora casi siempre mide el banco de pruebas.

• El recorte con pocos puntos no repara una recta arrastrada: Theil-Sen.

• np.percentile sobre bandas cuesta 197 s donde np.partition cuesta 12 s, con el mismo resultado.

• El error de scipy que culpa a la matriz cuando la imagen es 1-D.

Cómo se extiende

• Un método de combinación nuevo: añadirlo a METHODS, implementarlo en _combine_masked o como función propia, y usar _sigma_clip_keep si recorta: el recorte tiene que rechazar los mismos píxeles en todos los métodos. Añadirlo al combo de la pestaña con su tr() y su tooltip.

• Una medida nueva: measure_point da el centroide y el cielo; una medida nueva debe reutilizarlos y devolver su propio snr, como hace measure_matched, para que las comparaciones sean comparaciones.

• Un diagnóstico nuevo: que devuelva {"ok", "reason", …} y que el reason sea un motivo en inglés (el núcleo habla inglés; la interfaz traduce), como limiting_magnitude y quality_grid.

• Una técnica nueva de SNR: medirla con nightscribe inject antes de creerla, y anotar el número en el comentario del código y en docs/PLANS/astrometry-snr/.

Cómo se verifica

.venv/bin/python -m pytest tests/unit              # rápido, sin red
.venv/bin/python -m nightscribe inject <carpeta>   # el alcance real

Los tests de esta campaña: test_track_stack_register.py (la segunda tanda y el fotograma fuera del campo), test_track_stack_stack.py (los pesos y las dos rutas de apilado), test_photometry_matched.py (el filtro contra la fórmula, Monte Carlo), test_photometry_diagnostics.py (el límite y la rejilla), test_calibration_pseudo_flat.py (el pseudo-flat contra un viñeteado conocido) y test_injection.py (el instrumento).